设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A-B={x|x∈A，且x?B}．（1）试举出两个数集，求它们的差集；（2）差集A-B与B-A是否一定相等？说明你的理由．

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解决时间 2021-01-04 02:42

提问者网友：你独家记忆
2021-01-03 19:42

设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A-B={x|x∈A，且x?B}．
（1）试举出两个数集，求它们的差集；
（2）差集A-B与B-A是否一定相等？说明你的理由．

最佳答案

五星知识达人网友：像个废品
2021-01-03 20:22

解：（1）如A={1，2，3}，B={2，3，4}则A-B={1}
（2）不一定相等
由（1）B-A={4}，而A-B={1}，故A-B≠B-A
又如，A=B={1，2，3}时，A-B=?，B-A=?此时A-B=B-A
故A-B与B-A不一定相等．解析分析：（1）根据A与B的差集的定义A-B={x|x∈A，且x?B}，列举一例即可；
（2）根据定义分别求出差集A-B与B-A，举一个不相等的，举一个相等即可得到结论．
点评：本题主要考查了集合相等的定义，以及新定义的运算，同时考查了列举法，属于基础题．

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1楼网友：痴妹与他
2021-01-03 21:37

这个问题的回答的对

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