从0123456这7 个数字中任意取3个不同的数字,分别做为函数, y=ax旳平方+bx+c旳系数abc

从0123456这7 个数字中任意取3个不同的数字,分别做为函数, y=ax旳平方+bx+c旳系数abc

（1）a不为0，所以有6*6*5=180个
（2）对称轴为y轴，即b=0，a≠0，因为要数字不同，所以c≠0，c≠a
所以一共有6*5=30个

1、要使组成函数为二次函数
只要满足a≠0就可以了
所以a有6个可供选择的数字，（除0之外的任意一个）
需要从0123456这7 个数字中任意取3个不同的数字
所以b,c的取值不能与a重合
所以b能选择的数字为除a外的6个
c为除a，b外的5个
a，b，c的组合数共有6×6×5=180种
2、要使函数以y轴为对称轴，
则函数不能为一次函数，即a≠0
且不能为常数式，因为a，b不能相同
所以函数只能是二次函数，
二次函数以y为对称轴
则有x=-b/2a=0 b=0
所以b只能取0
a的取值为除0外的6个
c为除a和b=0外的5个
a，b，c的组合数共有6×1×5=30种

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