已知抛物线Y^2=6X的弦AB经过点p(4,2)且OA垂直OB,求弦AB的长
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-15 12:12
- 提问者网友：愿为果
- 2021-04-15 05:23
(O为坐标原点)
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-04-15 06:33
解：设直线AB的斜率为k，则方程为y-2=k(x-4)，A，B两点坐标为(x1,y1)(x2,y2)
OA垂直OB,(y1/x1)(y2/x2)=-1,即y1y2+x1x2=0,再y1^2=6x1,y2^2=6x2两式相乘 得x1x2的值
将y^2=6x与直线方程联立
即：(kx-4k+2)^2=6x ,然后用伟达定理得x1+x2,.x1x2=
可以求出k的值
最后用弦长公式可求出AB的长
自己计算
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