直角三角形有一条直角边为12,另外两边的长也是自然数,那么它的周长是____.

答案:4 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-05-09 03:04

提问者网友：愿为果
2021-05-08 17:35

直角三角形有一条直角边为12,另外一条直角边只能为5,斜边为13,
所以
它的周长是(30)

解释一下（另外一条直角边只能为5,斜边为13,）这一部分怎么做的？

最佳答案

五星知识达人网友：痴妹与他
2021-05-08 19:05

根据勾3股4弦5 可以分别求出3边分别是：12、16、20 9、12、15 此两种情况

不过此题目考的知识点是平方数的问题，1-20内的平方数是一定要背得过的

根据12*12+5*5=13*13，可以知道当边长分别为12、13、5时，三角形也是直角三角形

严格来说此题目并没有固定唯一的答案

1：12+16+20=48

2：9+12+15=36

3：5+12+13=30

均是正解

全部回答

1楼网友：我住北渡口
2021-05-08 21:26

这个简单，设X*X+12*12=Y*Y！然后Y*Y-X*X=144→(X+Y)*(Y-X)=144！→自然数中只有2*72 3*48 4*36 6*24 8*18 9*16 12*12！代入就可解得X和Y为自然数的有，2*72 36*4 18*8，X,Y有三种结果，分别为35 37,16 20,5 13!所以周长有三个84 48 30！给分吧

2楼网友：轮獄道
2021-05-08 20:31

利用勾股定理，5的平方加12的平方等于13的平方，不信你可以算

3楼网友：慢性怪人
2021-05-08 19:57

30 36 48 ，可能还有

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