如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-29 18:48
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-29 10:52
如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-01-29 11:36
黄金分割的定义：AB:AP1=AP1:BP1由对称关系知,AP1=BP2,AP2=BP1 需要证明BP1:BP2=P1P2:BP1左边=AP2:BP2右边=(AP1-AP2):BP1=AP1:BP1-AP2:BP1=AB:AP1-1=(AB-AP1):AP1=BP1:AP1=AP2:BP2 左边=右边...======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：∵O为中点，P2是P1关于O的对称点∴OP1=OP2，AO=BO∴AO-OP2=BO-OP1即AP2=BP1又∵P1是AB的黄金分割点∴AP1^2=BP1*AB(AP2+P1P2)^2=BP1*(AP2+P1P2+BP1)(BP1+P1P2)^2=BP1*(2BP1+P1P2)BP1^2+P1P2^2+2BP1*P1P2=2BP1^2+BP1*P1P2BP1^2=P1P2^2+BP1*P1P2BP1^2=P1P2*(P1P2+BP1)BP1^2=P1P2*BP2∴P1B是P2B和P1P2的比例中项
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-29 12:59
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