某市进行数学竞赛，分两次进行，初试及格人数比不及格人数的3倍多14人，复试及格人数增32【奥数，两题。

答案:5 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-29 06:34

提问者网友：沉默的哀伤
2021-03-28 11:13

最佳答案

五星知识达人网友：怀裏藏嬌
2021-03-28 12:13

1、
设初试时不及格的人数为 n 人，根据题意得方程：
3n+14+32=5(n-32)
解得：n=103
一共学生：103+103×3+14=426（人）
2、
ABCDEF
×3
-----------
BCDEFA

从第一位：A×3=B看：A=1、2、3
从第六位：F×3=A看：F=7、4、1

由A=1 F=7 ， E×3+2=F 看：E=5； D ×3 +1=5 解得：D=8 ；C ×3+2=8 解得：C=2
B×3 =* 2 解得：B=4 ； A×3+1=4 正确
这个六位数可以是：142857

由A=2 F=4 ，E×3+1= 4 看：E=1； D×3=* 1 解得：D=7； C×3+2=* 7 解得：C=5
B×3+1=* 5 ，B=8； 2×3+2+8 正确
这个六位数可以是：285714

由A=3 F=1，E×3=* 1 解得：E=7；D×3+2=* 7，解得D=5；C×3+1=* 5 解得C=8
B×3+2=8 解得B=2 3×3≠B 错误
所以，本题只有2个答案。142857 和285714

全部回答

1楼网友：渡鹤影
2021-03-28 14:41

设第一次的及格人数为x，不及格人数为y
x=3y+14 ①
x+33=5(y-33) ②
解得：
x=332
y=106
x+y=332+106=438
总人数为438.
请采纳答案，支持我一下。追问别复制，我的复试及格人数增加了32

2楼网友：人類模型
2021-03-28 14:32

（1）设第一次的及格人数为x，不及格人数为y
x=3y+14
x+32=5y
解得x=83
y=23
83+23=106人
答：共有105名学生参加竞赛。
（2）因为六位数ABCDEF×3=BCDEFA，积是六位数
则A=1
设右边五位是x
10x+1=3(100000+x)
7x=299999
x=42857
故原数为142857
新的六位数是428571

3楼网友：慢性怪人
2021-03-28 13:58

设不及格人数为x,则及格人数为3x+14
5x=3x+14+32
5x=3x+46
(5-3)x=46
x=23,3x+14=83
83+23=106(人)
故共有106人参加
2.因为ABCDEF与BCDEFA均为6位数
可得A≤3
3F=A,得出F=1,A=3
3E的末尾数字为1,得出E=7
3D+2的末尾数字为7,得出D=5
3C+1的末尾数字为5,得出C=8
3B+2的末尾数字为8,得出B=2
故此解不成立
3F=A,得出F=7,A=1
3E+2的末尾数字为7,得出E=5
3D+1的末尾数字为5,得出D=8
3C+2的末尾数字为8,得出C=2
3B的末尾数字为2,得出B=4
故此解成立,新数为428571
~师范附小李为您解答~
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4楼网友：摆渡翁
2021-03-28 13:14

初试：
总人数及格人数不及格人数
4x+14 3x+14 x
3x+14+32 x-32
3x+14+32=5(x-32)
解这个方程求出x,总人数就是4x+14。方程自己解。
3*ABCDEF=BCDEFA
按科学计数法可以写成:
3*(100000*A+10000*B+1000*C+100*D+10*E+F)=100000*B+10000*C+1000*D+100*E+10*F+A

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