log2x+x-4=0与2^x+x-4=0的根

这是原题：设a、b分别是方程log2x+x-4=0与2^x+x-4=0的根，则a+b=？

一步一步写下来，例如2^x=-x+3
a就是2^x和-x+3交点的横坐标

log2x=-x+3
b就是log2x和-x+3交点的横坐标

2^x和log2x是反函数，关于y=x对称
而y=-x+3垂直y=x,所以也是关于y=x对称
因为两个交点都在y=-x+3上
所以两个交点应该关于y=x对称
所以y=x和y=-x+3的交点是以上两个交点的中点
y=x和y=-x+3的交点是(3/2,3/2)

a和b是两个横坐标
所以(a+b)/2=3/2
a+b=3
多想想

3)]=(1/4)^(1/3)=0，底数2是我猜的;3，x=? 解：x=2^(-2/3)=1/(2√2)=-11/(8√2)=-(11√2)/=1/4，故x=(1/4-3)/[4^(1/(1) log₂x=-2/，不知道对不对？ 3+(2√2)x=2⁻(2√2)=(-11/4)/².62996 (2) log₂(3+2x√2)=-2，x=：你没给底数? 解

是求它们的根之和吧 t=log2 x1 则x1=2^t 故log2x1+x1-4=0 即为2^t+t-4=0 而2^x2+x2-4=0 故t=x2=log2x1 故x1+x2=x1+log2x1=4

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