求均匀(ρ=1)曲线x²+y²+z²=a²,x+y+z=0,对z轴的转动惯量
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-03 12:51
- 提问者网友：战魂
- 2021-03-02 19:32
大学高数对弧长的曲线积分问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-03-02 19:56
注意到积分曲线关于x,y,z是轮换对称的，因此有
∮x²ds=∮y²ds=∮z²ds=(1/3)∮(x²+y²+z²)ds=(1/3)∮a² ds
∮xds=∮yds=∮zds=(1/3)∮(x+y+z)ds=(1/3)∮0 ds=0
∮x²ds=∮y²ds=∮z²ds=(1/3)∮(x²+y²+z²)ds=(1/3)∮a² ds
∮xds=∮yds=∮zds=(1/3)∮(x+y+z)ds=(1/3)∮0 ds=0
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