例3-16 已知 ＝1800单位/年，订货费用 ＝30元/次， ＝0.15， ＝2元/单位， ＝1元/单位延期付货。前置时间内需求量的概率分布如表3-25所示。确定最优订货点。
表3-25
|
M
P(M)
P(s) |
48
0.02
0. 98 |
49
0.03
0.95 |
50
0.06
0.89 |
51
0.07
0.82 |
52
0.20
0.62 |
53
0.24
0.38 |
54
0.20
0.18 |
55
0.07
0.11 |
56
0.06
0.05 |
57
0.03
0.02 |
58
0.02
0.00 |
解：首先用基本经济订货量模型确定订货批量，然后确定最优缺货概率如下，
(单位)
由表3-25数据知，0.1位于 行的0.05与0.11之间，选择较小的值0.05，则订货点为56单位。这相对应概率是怎么算的。请高手详细推导一下。谢谢
2，下面分别计算零件外购和自制的总成本，以选择较优的方案。（1）外购零件＝ ==300（件）TC＝＝ =240（元）TC=DU+ TC=3 600 ×4+240=14 640（元）（2）自制零件＝＝ =3 000（件）TC＝ ＝ =1 440（元）TC=DU+ TC=3 600×3+1 440=12 240（元）由于自制的总成本（12 240元）低于外购的总成本（14 640元）故以自制为宜。 3，（1）经济订货量=（2×年需求量×一次订货成本/变动储存成本）开方 =（2×1080×74.08／100）开方 =40（台） （2）存货占用资金=平均存量×进货价格=（40/2）×500=10000（元） （3）全年取得成本=固定订货成本+变动订货成本+购置成本 =1000＋（1080／40）×74.08+1080×500=543000.16元（或54.3万元）. 全年储存成本=储存固定成本+储存变动成本 =2000+（40／2）×100=4000元 （4）再订货点计算 交货期内平均需求=日需求量×交货时间=3×4=12（台） 年订货次数=年需求量／一次订货批量=1080／40=27（次） 设保险储备=0，则：保险储备成本=0 一次订货期望缺货量=Σ（缺货量×缺货概率） =（13-12）×0.18+（14-12）×0.08+（15-12）×0.04 =0.46 缺货成本=期望缺货量×单位缺货成本×年订货次数=0.46×80×27=993.6（元） 相关总成本=保险储存成本+缺货成本=993.6（元） 设保险储备=1，则：保险储备成本=1×100=100 一次订货期望缺货量=（14-13）×0.08+（15-13）×0.04=0.16 缺货成本=0.16×80×27=345.6（元） 相关总成本=保险储备成本+缺货成本=100+345.6=445.6（元） 设保险储备=2，则：保险储备成本=100×2=200 一次订货期望缺货量=（15-14）×0.04=0.04 缺货成本=0.04×80×27=86.4（元） 相关总成本=286.4（元） 设保险储备=3，则：保险储备成本=100×3=300（元） 缺货成本=0 相关总成本=300元 由于保险储备量为2台时，相关总成本最低， 因此，合理的保险储备量是2台，即再订货点为14台。 4，（1）按照经济进货批量基本模式确定的经济订货批量为： Q＝（2×4000×60/3）开方＝400（千克）每次进货400千克时：购置成本＝存货年需要量×购进单价 ＝4000×20＝80000（元）变动订货成本＝4000/400×60＝600（元）变动储存成本＝400/2×3＝600（元）购置成本、变动订货成本和变动储存成本之和＝80000＋600＋600＝81200（元）（2）每次进货1000千克时：购置成本＝存货年需要量×购进单价 ＝4000×20×（1－2％）＝78400（元）变动订货成本＝4000/1000×60＝240（元）变动储存成本＝1000/2×3＝1500（元）购置成本、变动订货成本和变动储存成本之和＝78400＋240＋1500＝80140（元）（2）每次进货2000千克时：购置成本＝存货年需要量×购进单价 ＝4000×20×（1－3％）＝77600（元）变动订货成本＝4000/2000×60＝120（元）变动储存成本＝2000/2×3＝3000（元）购置成本、变动订货成本和变动储存成本之和＝77600＋120＋3000＝80720（元）通过比较发现，此时，经济进货批量应该是每次进货为1
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