0且函数F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值则ab的最大值等于 （求详解）

0且函数F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值则ab的最大值等于 （求详解）

F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2则F'(x)=12x²-2ax-2b因为函数F(x)=4x^3-ax^2-2bx+2在x=1处有极值,则F'(1)=0则12-2a-2b=0则a+b=6a>0,b>0因为a²-2ab+b²≥0所以4ab≤a²+2ab+b²则4ab≤(a+b)²所以ab≤(a+b)²/4=9所以ab最大值为9,此时a=3,b=3======以下答案可供参考======供参考答案1:∵f′（x）=12x2-2ax-2b又因为在x=1处有极值∴a+b=6∵a＞0，b＞0∴ ab小于等于[(a+b)/2]^2=9当且仅当a=b=3时取等号所以ab的最大值等于9供参考答案2:因为F(x)在x = 1处有极值所以x =1处为该函数的一个拐点F(x) = yy'|(x=1) = 12x^2 - 2ax -2b |(x=1) = 0所以：a + b = 6ab ≤ (a + b)^2/4 =9当且仅当a = b时取得

我好好复习下

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