分式数列求解:1/(100*101)+1/(101*102)+1/(102*103)+........+1/(149*150);分子为1;急....
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解决时间 2021-04-16 10:51
- 提问者网友：謫仙
- 2021-04-16 07:37
分式数列求解:1/(100*101)+1/(101*102)+1/(102*103)+........+1/(149*150);分子为1;急....
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-04-16 07:48
1/(n(n+1))=(n+1 -n)/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
∴ 1/(100*101)=1/100-1/101
1/(101*102)=1/101-1/102
1/(102*103)=1/102-1/103
......................
1/(149*150)=1/149-1/150
以上式子左右分别相加得:
1/(100*101)+1/(101*102)+1/(102*103)+........+1/(149*150)=1/100-1/150
=1/300
总和为1/300
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