若A={y|y=3-x2，x∈R}，B={y|y=2x2-1，x∈R}，则A∩B=________．
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解决时间 2021-12-20 14:53
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-12-19 20:58
若A={y|y=3-x2，x∈R}，B={y|y=2x2-1，x∈R}，则A∩B=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-12-19 22:16
[-1，3]解析分析：由集合A和集合B中的函数为二次函数，根据二次函数的值域确定出集合A和B，然后根据交集的定义求出结果．解答：∵集合A={y|y=3-x2，x∈R}，
∴集合A中的函数y=3-x2≤3，得到集合A=（-∞，3]，
∵集合B={y|y=2x2-1，x∈R}，
∴集合B中的函数y=2x2-1≥-1，得到集合A=[-1，+∞），
则A∩B=[-1，3]．
故
∴集合A中的函数y=3-x2≤3，得到集合A=（-∞，3]，
∵集合B={y|y=2x2-1，x∈R}，
∴集合B中的函数y=2x2-1≥-1，得到集合A=[-1，+∞），
则A∩B=[-1，3]．
故
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-12-19 23:56
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