在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos^2B=（ ）
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-14 19:42
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-14 16:36
在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos^2B=（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-03-14 17:34
1，因为a/sinA=b/sinB
即bsinA=asinB,
又有acosA=bsinB,
两边相乘得absiniAcosA=absin^2B
,同时约去ab得sinAcosA=sin^2B,
所以sinAcosA+cos^2B=sin^2B+cos^2B=1
即bsinA=asinB,
又有acosA=bsinB,
两边相乘得absiniAcosA=absin^2B
,同时约去ab得sinAcosA=sin^2B,
所以sinAcosA+cos^2B=sin^2B+cos^2B=1
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-03-14 18:49
因为 a=2r sina ,b=2rsinb
则带入原式中，得2rsinacosa=2rsin^2b
l两边约掉2r，得sinacosa=1-cos^2b
所以sinacosa+cos^2b=1
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