一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家

一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多只能搬50根香蕉，它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？
[补充：需要解答得详细点，我对这问题比较感兴趣，但是找到一些答案都不是很清楚，看不很明白，所以希望哪位大侠能够帮忙，不要copy的，谢谢！]

其次：解法
前面每前进1米，就要3趟，也就是吃掉3个香蕉；当然不可能50米全部这样，因为没有150个香蕉够吃^_^
这就需要找到一个点，当小猴子拿香蕉时能拿最多的香蕉（<=50），这样它可以一次到家，不用再往返。
设Y为要求的香蕉最大剩余数，X为要求的那个点（X米），可以列出方程式：
1. Y=(100-3X) - (50-X)
2. (100-3X)<=50
很容易求出Y=16

另外看到这样一种解法：
倘若可以先吃再走,可以剩下18根
(方法)背第1桶50根的香蕉到离出发点16又1/3公尺处(A点),留下一根香蕉
回去搬第2桶50根的香蕉,在回到离出发点16又1/3公尺处(A点)
这时总共走了16又1/3×3=49公尺,吃掉49根
此时吃下A点的那一根,背起第2桶50根的香蕉,可以多走1公尺,到离出发点17又1/3公尺处(B点),此时距离终点还有50－17又1/3＝32又2/3公尺
32又2/3公尺只需32根, 剩下2/3公尺不足1公尺,可以不吃
故最后剩下50－32＝18根

答案：25根 先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。

猴子扛起50个香蕉（还剩50个），每走次一个，放地上2个，这样走到第16米的时候，猴子手里还有2个，然后在走一米到17米位置，吃1个香蕉放地上1个，猴子手里就没有了。然后，猴子往回走，经过16、15、...1米时吃掉地上的一个香蕉，当回到原点时还要吃点1个，所以原点就剩49个，猴子扛起这49个香蕉往家走，一直到17米时猴子都可以从地上拿起原来放的香蕉吃，剩下的（50-17）33米猴子需要吃背上扛的，所以到家就剩下49-33=16个了。

b 16根. 问题简化成走最短的路,背更多的水果.但路和水果之间有限制! 题目已经限制,猴子最多背50,我们计算其消耗仅剩下50根的米处, 假设猴子第一次背了50根,走了x米,在回来搬第2个50根,就有: 100-3x ......... 剩下的香蕉数(先走x,往反2x) 50-x ............ 剩下的米处 问题就明白了: (100-3x)-(50-x)=50-2x ........回到家时的香蕉数 问题就简化为在条件: (100-3x)<=50的情况下,求 (50-2x)的最大值! 得到: x=17时, 50-2x 最大值 16 方案: 猴子先搬50根,走17米,在回来搬50根走到17米处,回来后再搬剩下的49根走完33米,最后得到16根!

其实不用那么难的方法,我计算了一个.不用任何公式等到答案: 解法:先让猴子拿着50根香蕉向前走16米.每走一步吃一跟. 并且放在地上一根.在向回走16米同样一步吃一根.这时50根 香蕉还剩下2根,再拿起剩下的香蕉向前走.没走一步都吃掉 地上的香蕉.这样可以坚持16步,这样再吃完第16步地上的香蕉 再吃手上的,到家还能剩16只. 至于楼上的那个算法还把1米分成3份算拣其中的小便宜的算发 不但不能达到最终的目的而且还影响游戏规则.并且也不会增加 很多利润..实在是多此一举了..

貌似我这是全网少有的正确答案了。。算16个的式子列对了没算对，应该是17个 设Y为要求的香蕉最大剩余数，X为要求的那个点（X米），可以列出方程式： 1. Y=(100-3X) - (50-X) 2. (100-3X)<=50 很容易求出3Y=50 x=y=16又3分之2 因为满一米才能吃一个香蕉，所以x可以是16到17间的任何一个数，y=17 简单的说就是，猴子先向前走16又3分之1米（16后面带的可以是任何真分数）每走一米放下一个，然后把手里的香蕉全部放下，回来。每走一米将地上的香蕉吃了，然后再拿50个到16又3分之1处，此时，一共走了50米，吃了50个香蕉，还剩50个香蕉。剩下的路是33米多，也就是说，还需要吃33根，最后剩下17根 望采纳

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