已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2（an）}是公差为-1的等差数列，且S6=3/8，则a1=
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-22 17:48
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-21 23:57
请给出过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-22 00:34
由于{log2（an）}是公差为-1的等差数列，
所以log2（an）-log2[a（n-1）]=-1
即log2[an/a(n-1)]=-1
即an/a(n-1）=1/2
所以数列{an}是个公比为1/2的等比数列
所以S6=a1(1-q^n)/(1-q)
=a1[1-(1/2)^6]/(1-1/2)
=a1*63/32=3/8
所以a1=4/21
所以log2（an）-log2[a（n-1）]=-1
即log2[an/a(n-1)]=-1
即an/a(n-1）=1/2
所以数列{an}是个公比为1/2的等比数列
所以S6=a1(1-q^n)/(1-q)
=a1[1-(1/2)^6]/(1-1/2)
=a1*63/32=3/8
所以a1=4/21
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- 1楼网友：大漠
- 2021-03-22 00:40
我。。知。。道
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