已知：关于x的方程x2+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）（1）求k的取值范围；（2）若k为非负整数，求此时方程的根．

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解决时间 2021-04-14 09:23

提问者网友：你给我的爱
2021-04-14 01:33

已知：关于x的方程x2+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，求此时方程的根．

最佳答案

五星知识达人网友：洎扰庸人
2021-04-14 02:58

解：（1）原方程可化为x2+2x+4k-3=0
∵该方程有两个不相等的实数根，
∴4-4k＞0，
解得k＜1；

（2）∵k为非负整数，k＜1，
∴k=0
此时方程为x2+2x=3，
它的根为x1=-3，x2=1．解析分析：（1）整理为一元二次方程的一般形式，只要让根的判别式△=b2-4ac＞0，求得k的取值即可；
（2）找到k的值，代入求解即可．点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．

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1楼网友：酒醒三更
2021-04-14 04:02

好好学习下

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