集合M={1，2…9}中抽取3个不同的数构成集合{a1，a2，a3}（1）对任意i≠j，求满足|ai-aj|≥2的概率；（2）

集合M={1，2…9}中抽取3个不同的数构成集合{a1，a2，a3}（1）对任意i≠j，求满足|ai-aj|≥2的概率；（2）若a1，a2，a3成等差数列，设公差为ξ（ξ＞0），求ξ的分布列及数学期望．

（1）M有9个元素，抽取3个元素，有
C 3
9
=84种，
对任意的i≠j，i，j∈{1 2 3} 满足|ai-aj|≥2的取法：
①最小取1的：
C 2
6
=15种，
②最小取2的：
C 2
5
=10种，
③最小取3的：
C 2
4
=6种，
④最小取4的：
C 2
3
=3种，
⑤最小取5的：
C 2
2
=1种，
故共有15+10+6+3+1=35种，
故满足|ai-aj|≥2的概率为
35
84 ＝
5
12 ；
（2）∵若a1，a2，a3成等差数列，设公差为ξ（ξ＞0），则ξ=1，2，3，4，
ξ=1即三个连续的数，有7种，ξ=2即三个连续的奇数或偶数，有5种，．ξ=3，有（1，4，7），）2，5，8），（3，6，9）3种，ξ=4只有1种（1，5，9），
故成等差数列的一共有7+5+3+1=16．
则P（ξ=1）=
7
16 ，则P（ξ=2）=
5
16 ，则P（ξ=3）=
3
16 ，P（ξ=4）=
1
16 ，
分布列为：
 ξ 1 2 3 4
P
7
16  
5
16  
3
16
1
16 故E（（ξ）=1×
7
16 +2×
5
16 +3×
3
16 +4×
1
16 =
15
8 ．

楼主发错区了，而且问题压根没发完

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