三角形ABC,d为三角形ABC内一点,连结AD,BD,CD,每条边上各有一个阻值为1欧姆的电阻,求A

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解决时间 2021-01-31 20:39

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-01-30 22:42

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2021-01-30 23:44

都是1/2欧姆由对称性,只要求AB之间的电阻就可以了,其它的两种情况相同.在AB两端加电压,由于对称性,可知CD间电流为0.整个结构相当于1,2,2三个并联,最后结果为1/2.如果要详细计算CD间的电流的话,可以利用基尔霍夫定理列方程组.在AB两端加电压U,通过整个系统的电流为I,于是要求的电阻为R=U/I以下所有电流有方向性（AD的电流表示从A流向D的电流,下同）设AD的电流为I1,DB的电流为I2,DC的电流为I3,CB的电流I4,AB的电流I5,AC的电流I6,于是有对于A点：I=I5+I1+I6对于B点：I=I5+I2+I4对于D点：I1=I2+I3对于C点：I4=I3+I6而U=I5*1欧=I1*1欧+I2**1欧=I6*1欧+I4*1欧=I1*1欧+I3*1欧+I4*1欧解上述方程组可知I1=I4,I2=I6,I3=0从而I1=I2=I4=I6=I5/2=I/4即I5=I/2于是U=I5*1欧=I/2*1欧=I*1/2欧所以R=U/I=1/2欧======以下答案可供参考======供参考答案1:答：都是0.75欧三角形ABC,d为三角形ABC内一点,连结AD,BD,CD,每条边上各有一个阻值为1欧姆的电阻,求AB,AC,AD间的电阻(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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1楼网友：人间朝暮
2021-01-31 00:02

谢谢了

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