求适合sin|α|=sin(2π-α)的角α的集合

求适合sin|α|=sin(2π-α)的角α的集合

sin(2π-α)=sin(-a)=-sina

sin|α|=-sina 当a=<0时成立，集合是a={a|a<=0}

sin|α|=sin(2π-α)

sin|α|=sin(-α)

|α|=(-α)+2kπ

当α≥0时，α=(-α)+2kπ

2α=2kπ

α=kπ

当α<0时，-α=(-α)+2kπ

k=0

即为α=0

舍去

所以α=kπ(k∈Z)

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