若整数a、b、c、满足方程组ab十c=92,a十bc=93,则abc=
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-23 15:53
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-01-22 21:31
若整数a、b、c、满足方程组ab十c=92,a十bc=93,则abc=
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-01-22 22:10
ab+c=92，a+bc=93。
两式相减得，a-c+bc-ba=1
化简：（c-a）（b-1）=1
所以：c-a=1，b-1=1或c-a=-1，b-1=-1。
经检验，b=0，所以abc=0
两式相减得，a-c+bc-ba=1
化简：（c-a）（b-1）=1
所以：c-a=1，b-1=1或c-a=-1，b-1=-1。
经检验，b=0，所以abc=0
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-22 23:44
解：由ab十c=92,a十bc=93可得：a-c+bc-ab=1，b(c-a)-(c-a)=1，(b-1)(c-a)=1。
因为a、b、c都是整数，所以必有：b-1=1，b=2，c-a=1，c=a+1，即a、c是两个连续的整数，但当b=2时，不存在两个连续的整数a、c使得ab十c=92成立，所以此题无解。
因为a、b、c都是整数，所以必有：b-1=1，b=2，c-a=1，c=a+1，即a、c是两个连续的整数，但当b=2时，不存在两个连续的整数a、c使得ab十c=92成立，所以此题无解。
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