(x-1)平方+4分之x-1的不定积分
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-08 08:19
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-07 20:45
(x-1)平方+4分之x-1的不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-07 21:30
∫ 1/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ 4/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ [(4 + x²) - x²]/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ [1/x - x/(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ 1/x dx - (1/4)(1/2)∫ 1/(x² + 4) d(x² + 4)
= (1/4)ln|x| - (1/8)ln(x² + 4) + C
= (1/4)∫ 4/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ [(4 + x²) - x²]/[x(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ [1/x - x/(x² + 4)] dx
= (1/4)∫ 1/x dx - (1/4)(1/2)∫ 1/(x² + 4) d(x² + 4)
= (1/4)ln|x| - (1/8)ln(x² + 4) + C
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