复合函数可否用换元思想解题？

已知函数f（x）=lg（x2+tx+1），（t为常数，且t＞-2）
（1）当x∈[0，2]时，求f（x）的最小值（用t表示）
以上题为例，可否将x2+tx+1看做一个未知数，设y=lgx是一个增函数，则将x2+tx+1的最小值求出代入 还是必须以复合函数同增异减的思想来看，根据G(x)=x2+tx+1与y=lgx的增减性？

复合函数是可以用换元思想解题的 不过要考虑所换的元的取值
若m=x2+tx+1 ， 就要考虑t的值域 ，再将利用f（x）=lgm 在m的取值范围内求最小值
同时考虑f（x）=lg（x2+tx+1）的定义域 x2+tx+1>0

设：t=√x +1, 则x=?,等式两边平方。t^2=x+1,x=t^2-1 把t=√x +1，和x=t^2-1，分别代入原函数得 f(t)=(t^2-1)+2√(t^2-1) 最后把t换回x得 f(x)=(x^2-1)+2√(x^2-1)

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