最难的数学题！！

两根同样长的铁条，一根按3：4：5的比例锯成三段，另一根按7：9：11的比例锯成，锯得的铁条有几种不同的长度？

1.设铁条长度为1
第一根铁条分为：3/12 4/12 5/12 即：1/4 1/3 5/12
第二根铁条分为：7/27 9/27 11/27 即：7/27 1/3 11/27
所以总共有5根不同长度1/4 1/3 5/12 7/27 11/27

2.解：设这两根铁条长x。
第一根锯成三段：3/（3+4+5）、4/（3+4+5）、5/（3+4+5）
即：1/4、1/3、5/12
第二根锯成三段：7/（7+9+11）、9/（7+9+11）、11/（7+9+11）
即：7/27、1/3、11/27
答：锯得的铁条有五种不同的长度。

设全段长为x，长度为3/(3+4+5)*x=1/4*x

4/(3+4+5)*x=1/3*x

5/(3+4+5)*x=5/12*x

7/(7+9+11)*x=7/27*x

9/(7+9+11)*x=1/3&x

11/(7+9+11)*x=11/27*x

所以有五种不同的长度

5种,分别是铁条长度的1/3,1/4,5/12,7/27,11/27.

设铁条长度为1 第一根铁条分为：3/12 4/12 5/12 即：1/4 1/3 5/12 第二根铁条分为：7/27 9/27 11/27 即：7/27 1/3 11/27 所以总共有5根不同长度1/4 1/3 5/12 7/27 11/27

5种

解：设铁条的长为M

第一根铁条按3：4：5的比例分为三段，

所以第一段占这根铁条的3/12，即1/4，

同理可得第二段占总长的1/3，

第三段占总长的5/12

第二根铁条按7:9:11的比例分为三段，

所以第四段占第二根铁条的7/（7+9+11）=7/28=1/4

第五段占总长的9/28

第六段占总长的11/28

综上所述，锯得的铁条有5种不同的长度

仅供参考，谢谢采纳

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