已知(丨x+1丨+丨x-2丨)(丨y-2丨+丨y+1丨)(丨z-3丨+丨z+1丨)等于36,求x+2y+3z的最大值与最小值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-22 18:33
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-03-22 10:02
已知(丨x+1丨+丨x-2丨)(丨y-2丨+丨y+1丨)(丨z-3丨+丨z+1丨)等于36,求x+2y+3z的最大值与最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-22 10:32
解：丨x+1丨+丨x-2丨表示x点到-1点和到2点的距离和。最小为3 在-1<=x<=2时满足。
丨y-2丨+丨y+1丨表示y点到-1点和2点的距离之和。最小为3 在-1<=y<=2时满足。
丨z-3丨+丨z+1丨表示点z到-1点和3点的距离之和。最小为4 在时满足。
又三个距离之和为36 所以每个都取最小值。即x，y，z的范围如下：
-1<=x<=2且-1<=y<=2且-1<=z<=3。这时x+2y+3z最大值在x=2，y=2，z=3 时取得
最大值为15,。
最小值在 x=-1，y=-1，z=-1时取得 最小值为-6.
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丨y-2丨+丨y+1丨表示y点到-1点和2点的距离之和。最小为3 在-1<=y<=2时满足。
丨z-3丨+丨z+1丨表示点z到-1点和3点的距离之和。最小为4 在时满足。
又三个距离之和为36 所以每个都取最小值。即x，y，z的范围如下：
-1<=x<=2且-1<=y<=2且-1<=z<=3。这时x+2y+3z最大值在x=2，y=2，z=3 时取得
最大值为15,。
最小值在 x=-1，y=-1，z=-1时取得 最小值为-6.
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-03-22 11:55
绝对值大于等于零 X=2 X+2Y=0，Y=-1 -X+Y+3Z=0，Z=1
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