若函数f（x）=-13x3+x在（a，10-a2）上有最大值，则实数a的取值范围是______
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解决时间 2021-03-01 22:35
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-03-01 01:29
若函数f（x）=-13x3+x在（a，10-a2）上有最大值，则实数a的取值范围是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-03-01 02:29
由题意得f（x）=-
1
3 x3+x，
所以f′（x）=-x2+1=-（x+1）（x-1），
当x＜-1或x＞1时，f′（x）＜0；
当-1＜x＜1时，f′（x）＞0，故x=1是函数f（x）的极大值点，
所以由题意应有
a＜10?a2
a＜1
10?a2＞1 ，
解得-3＜a＜1．
故答案为（-3，1）．
1
3 x3+x，
所以f′（x）=-x2+1=-（x+1）（x-1），
当x＜-1或x＞1时，f′（x）＜0；
当-1＜x＜1时，f′（x）＞0，故x=1是函数f（x）的极大值点，
所以由题意应有
a＜10?a2
a＜1
10?a2＞1 ，
解得-3＜a＜1．
故答案为（-3，1）．
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- 1楼网友：野慌
- 2021-03-01 02:38
解：2x² + 13x +15 =（2x+3)(x+5)
3x² -7x +2=(3x-1)(x-2)
2x² +13x -24 =(2x-3)(x+8)
（-2a²b）³ ÷ a^5 b=(-8a^6*b^3)÷ a^5 b=-8ab^2
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