如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：EA平
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解决时间 2021-03-21 00:14
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-20 02:15
如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：EA平
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-03-20 03:40
∵∠CED=∠BAC
∴A、B、E、C四点共圆（四边形外角等于内对角）
∴∠AEB=∠ACB，∠AEC=∠ABC
∴∠AEB=∠AEC
即：AE平分∠BEC
∴A、B、E、C四点共圆（四边形外角等于内对角）
∴∠AEB=∠ACB，∠AEC=∠ABC
∴∠AEB=∠AEC
即：AE平分∠BEC
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-03-20 06:38
证明：因为 角BAC=角CED,
所以 A、B、E、C四点共圆，
所以 角ABC=角AEC，角ACB=角AEB，
因为 AB=AC，
所以 角ABC=角ACB，
所以 角AEC=角AEB，
所以 EA平分∠BEC。
所以 A、B、E、C四点共圆，
所以 角ABC=角AEC，角ACB=角AEB，
因为 AB=AC，
所以 角ABC=角ACB，
所以 角AEC=角AEB，
所以 EA平分∠BEC。
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