问一初三数学题

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,角AOD=60°，E是DC的中点，BF=1/4BC，四边形DBFE的面积为5倍根3.求：BC的长。（要写过程，不会做的别来凑答案，还有，最好用勾股定理算，有些公式没学）

设CB为X 因为∠AOD等于60°AO等于DO所以三角形AOD为等边三角形所以∠ADO等于60°因为ABCD为矩形所以∠DAB等于∠DCB等于90°，AB平行CD所以∠ABD等于∠CDB等于30°所以CD等于2X，因为E是DC的中点,所以CE为X，CD为2X，因为BF=1/4BC所以CF等于3/4X因为四边形DBFE的面积为5倍根3，所以四边形DBFE的面积=三角形DBC的面积—三角形CEF的面积

即ⅹ乘2X乘1/2—X乘3/4X乘1/2=5倍根3 算下来X等于正负4 因为X大于0 所以X等于4

△BOC是等腰，角BOC=角AOD=60°，∴是等边，∠DCA=30°；

连接OE，有OE⊥CD，设OE=x，则CO=2x=BC，CE=根3x=DE，

连BE，

S四边形DBFE=5根3=1/2DE*BC+1/2BF*CE=1/2根3x*2x+1/2*1/4*2x*根3x=5/4根3x^2,

x=2,BC=2x=4

F点在那里？ 先给你点提示吧！

因为角AOD=60°且和角B0C是对顶角所以角BOC=60°

又因为此图形是矩形所以BO=CO（矩形的对角线相等BO和CO都等于对角线的一半所以BO=CO）

所以三角形BOC是等边三角形 等边三角形的3条边相等3个角相等都等于60°

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