已知方程x²+mx-1=0的一个根x₁=√2-1求m的值及另一个根

已知方程x²+mx-1=0的一个根x₁=√2-1求m的值及另一个根

将x1=√2-1代入方程得：(√2-1)²+m(√2-1)-1=0解得：m=2所以可得原方程为：x²+2x-1=0(x+1)²=2x+1=±√2解得：x=-1±√2所以有：m=2,另一个根为-√2-1======以下答案可供参考======供参考答案1:带入这个根，则有：(√2-1)²+m(√2-1)-1=0;2+1-2√2+m√2-m-1=0;m(√2-1)=2√2-2;m=2;所以方程为x²+2x-1=0；另一解=-2-(√2-1)=-1-√2;供参考答案2:x1+x2=-mx1x2=-1x1=√2-1所以x2=-1/(√2-1)=-√2-1m=-(x1+x2)=2供参考答案3:根据题意：（√2-1）²+m(√2-1)-1=02-2√2+1-1=-m(√2-1)m=2(1-√2)÷(1-√2)=2原方程为：x²+2x-1=0(x+1)²=2x+1=±√2x1=√2-1 x2=-√2-1

谢谢了

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