高数题求解,d / dx f ( lnx )=X^2 ,计算 f（x）

高数题求解,d / dx f ( lnx )=X^2 ,计算 f（x）

df(lnx)/dx=x²df(lnx)=x²dx等式两边求积分∫df(lnx)=∫x²dx所以f(lnx)=x³/3+C令t=lnx x=e^tf(t)=e^(3t)/3+C即f(x)=e^(3x)/3+C======以下答案可供参考======供参考答案1:d / dx f ( lnx )=f'(lnx)×(lnx)'＝f'(lnx)/x，所以f'(lnx)=x^3。令t=lnx，则x=e^t，f'(t)=e^(3t)。积分得f(t)=1/3×e^(3t)＋C。所以f(x)＝1/3×e^(3x)＋C。

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