高一数学函数单调性的题目

b）上的增函数;g（x）在（af(x)与g(x)均为（a，b）上的增函数，则f(x)·g(x)也是区间（a，b）上是递增函数

这两个命题是对是错。
f(x)与g(x)在（a，b）上分别是递增递减函数，且g（x）≠0，则f(x)/

两个命题都是假命题。现就第一个命题举例说明，如f(x)=x-2与g(x)=-1/x均为（1，2）上的增函数,但f(x)·g(x)=-1+2/x却是区间（1，2）上的减函数。
又如f(x)=x-2与g(x)=1/x在（0，1）上分别是递增递减函数，且g（x）≠0，但f(x)/g（x）=x^2-2x在（0，1）上却是递减函数。

设f(x)=u g(x)=u+1/u 很容易知道 当0<u<=1时单调递减 当u>1时单调递增, 又因为f(3)=1 且f(x)是单调递增函数 所以 当0<u<=1时 内外函数的增减性可知 所以当0<x<=3时g(x )单调递减  当x>3时g(x )单调递增

两个命题都是假命题,当f(x)和g(x)的任意函数存在负数值时，就很容易证明。

两个命题都是假命题，自己试着举出反例吧

不对，还应当判断与零的关系。

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