如果把一元二次方程x2-3x-1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是____
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-01 10:12
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-11-30 14:42
如果把一元二次方程x2-3x-1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是____
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-11-30 15:18
设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x1、x2．
根据韦达定理，得
x1+x2=3，x1?x2=-1；
∴x1+x2+2=5，
（x1+1）?（x2+1）=x1?x2+（x1+x2）+1=3；
∴这个新一元二次方程的两根之和是5，两根之积是3；
∴这个新一元二次方程是：x2-5x+3=0；
故答案是：x2-5x+3=0．
根据韦达定理，得
x1+x2=3，x1?x2=-1；
∴x1+x2+2=5，
（x1+1）?（x2+1）=x1?x2+（x1+x2）+1=3；
∴这个新一元二次方程的两根之和是5，两根之积是3；
∴这个新一元二次方程是：x2-5x+3=0；
故答案是：x2-5x+3=0．
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