已知向量a=(Sinx,3/2)b向量=(Cosx,-1) 1.当向量a平行于向量b,求2Cos^2

已知向量a=(Sinx,3/2)b向量=(Cosx,-1) 1.当向量a平行于向量b,求2Cos^2

sinx*(-1)=3/2*cosxtanx=-3/22cos²x-sin2x=1+cox2x-sin2x=1+[1-tan²x]/[1+tan²x]-2tanx]/[1+tan²x]=1+[1-tan²x-2tanx]/[1+tan²x]=1+[1-9/4+3]/[1+9/4]=1+[4-9/4]/[1+9/4]=1+[7/4]/[13/4]=1+7/13=20/13a+b=(sinx+cosx,-1/2),f(x)=(a+b)*b=(sinx+cosx)cosx+1/2 =(1/2)[sin2x+cos2x+2] =(√2）sin(2x+π/4)+1,x∈[-π/2,0],则（2x+π/4)∈[-3π/4,π/4],sin(2x+π/4)∈[-1,(√2）/2],∴f(x)|max=2.

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