已知数列{An}的前n项和Sn=a×n∧2+b×n （a,b属于R）,且S25 = 100,则a12 + a14 等于多

已知数列{An}的前n项和Sn=a×n∧2+b×n （a,b属于R）,且S25 = 100,则a12 + a14 等于多少?
我的数学老师上课说看到Sn=a×n∧2+b×n 就要知道这是等差数列.我听不懂,到底怎么根据前n项和公式来判断是什么数列啊?有哪些常见的容易判断的形
我基础很差.

亲 不知道我这样解释你懂不懂 如果一个数列是等差数列的话 那么前n项和就是Sn=(a1+an)n/2, 已知an=[a1+（n-1）n]/2 所以全部展开Sn=a1×d+[(n-1)d^2]/2 所以题目中的Sn=a×n∧2+b×n中n=d,a=（n-1)/2, b=a1 所以给出前n项和Sn=a×n∧2+b×n的话,那这个数列就是等差数列了.
再问： 好吧。那这题怎么解？已知数列{An}的前n项和Sn=a×n∧2 b×n （a，b属于R），且S25 = 100，则a12 a14 等于多少？
再答：
再答： 其实上面的你看懂了吗
再答： 我搞错了，是等于8
再答： 亲你看不懂吗

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