数学分析连续性证明c,则f(x)在[a,正无穷）上能娶到最大值.

数学分析连续性证明c,则f(x)在[a,正无穷）上能娶到最大值.

取ε=f(a)-c>0,存在G>a+1使得当x>G时|f(x)-c|======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：因为x→+∞时，f(x)→c，由柯西法则知任取ε>0，存在Δ>0，使得对于任意x,y>Δ，有|f(x)-f(y)|又因为f(x)在[a，+∞)上一致连续，所以在[a, Δ+1]上有界，即存在P>0，使得对于任意x∈[a, Δ+1]，|f(x)|而对于任意x∈(Δ, +∞)有|f(x)-f(Δ+1)|所以|f(x)|=|f(x)-f(Δ+1)+f(Δ+1)|≤|f(x)-f(Δ+1)|+|f(Δ+1)|综上，f(x)在[a, +∞)上有界，因此可以取到最大值。# 我确实没搞对！剑客说的对！

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