函数f(x)=g(x)+h(x),已知二次函数g(x)满足：g(x+2)+g(x-1)=2x^2-4x；h(x)满足：h(2/x+1)=x^2+3x-4.

函数f(x)=g(x)+h(x),已知二次函数g(x)满足：g(x+2)+g(x-1)=2x^2-4x；h(x)满足：h(2/x+1)=x^2+3x-4.

解：(1)设g(x)=ax^2+bx+c(a≠0)，则g(x+2)+g(x-1)=2ax^2+2(a+b)x+5a+b+2c=2x^2-4x。∴a=1,b=-2-a=-3,c=-(5a+b)/2=-1，即g(x)=x^2-3x-1。对于h(x)，设t=2/x+1，则x=2/(t-1)，h(t)=4/(t-1)^2+6/(t-1)-4。∴f(x)=x^2-3x+4/(x-1)^2+6/(x-1)-5。
(2)f(4)=13/9。供参考。

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