如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试确定AD与EF的位置关系，并说明理由．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-03 18:07
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-03 03:27
如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试确定AD与EF的位置关系，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-01-03 04:04
解：AD⊥EF．
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，∠1=∠ADF，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠ADF．
∴AF=DF．
∴四边形AEDF是菱形．
∴AD⊥EF．解析分析：要证AD⊥EF，需证四边形AEDF是菱形．根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，先证四边形AEDF是平行四边形，再证AF=DF即可．点评：此题主要考查了菱形的判定和性质，熟练地应用菱形性质是解题关键．
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，∠1=∠ADF，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠ADF．
∴AF=DF．
∴四边形AEDF是菱形．
∴AD⊥EF．解析分析：要证AD⊥EF，需证四边形AEDF是菱形．根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，先证四边形AEDF是平行四边形，再证AF=DF即可．点评：此题主要考查了菱形的判定和性质，熟练地应用菱形性质是解题关键．
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-01-03 04:25
对的，就是这个意思
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