请教一道行测数学题！！！

如果一个三位数能被7整除，并且这个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。那么这个数最小是多少？（ ）

A、118 B、178 C、238 D、252

这一类问题 叫同余问题 这里就这个题目给出一个公式：差同减差，除数最小公倍为周期。如一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，则取-3，表示为60N-3

回到题设这个数表示为3 4 5 6的最少公倍就是60N-2求的也就是N取多少的时候60N-2为一个最小3位数了。

就是这样 希望你能明白。本题N取2是23一 最小3位数118

选C 应该 可以哦

除以5余3，则必定位数是3或8，所以排除D答案，能被7整除，可以排除A、B，这样就能确定答案为C了。呵呵，这种题用排除法比较快，不过由于选项的数值都比较小，有代入法也不会很费时间

呵呵,一个一个试,最后应该选B吧,你看看对不对

我慢慢打，也当自己回忆一下。

能被整除的特性：

2：偶数

3：各位数之和能被3整除。

4：末两位数能被4整除。

5：末位是0，5。

6：可以同时被2，3整除。

7：末3位与前面的划分，大数减小数，差能被7整除。

8：末3位能被8整除。

9：各位数之和能被9整除。

11：奇数位与偶数位分别求和，做差，能被11整除。

这一题能被7整除，口算都可以先排除A,B.

再看第二大的被除数，6，因为就两项，可以代入，先带D，除以可以同时被2，3整除即能被6整除，排除。

选C。如果有多余时间可以再代入验证下。符合。

PS:238除以4的余数与38除以4的余数一样，由最上面的整除特性决定。