如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为A.12B.14C.16D.18
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解决时间 2021-12-29 01:34
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-12-28 07:14
如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为A.12B.14C.16D.18
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-12-28 08:26
C解析分析：根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形依次求解即可．解答：∵DF是△CDE的中线，
∴S△CDE=2S△DEF，
∵CE是△ACD的中线，
∴S△ACD=2S△CDE=4S△DEF，
∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABC=2S△ACD=8S△DEF，
∵△DEF的面积是2，
∴S△ABC=2×8=16．
故选C．点评：本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．
∴S△CDE=2S△DEF，
∵CE是△ACD的中线，
∴S△ACD=2S△CDE=4S△DEF，
∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABC=2S△ACD=8S△DEF，
∵△DEF的面积是2，
∴S△ABC=2×8=16．
故选C．点评：本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-12-28 09:26
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