某次数学竞赛共15道题,根据对答题情况的统计,做对n(n=0,1,2,3,.,15)道题的人数如下表所示：

某次数学竞赛共15道题,根据对答题情况的统计,做对n(n=0,1,2,3,.,15)道题的人数如下表所示：
做对n道题的人数 7 8 10 21 ...2 15 6 3 1
如果已知其中作对4道及4道义上题目的同学平均每人做对了6道题，作对10道及10道以下题目的同学平均每人做对了4道题，那么这个表一共统计了几名学生？
表 ：做对的题目数量n 0 1 2 3 ……11 12 13 14 15
做对n道题的人数 7 8 10 21 ……2 15 6 3 1

设参加竞赛的总人数为X,
做对四道题以下的人数为7+8+10+21＝46,做对十道题以上的人数为2+15+6+3+1＝27 ,而参加竞赛的人答对题总量不变,据此可列出方程：
6（X－46）+7*0+8*1+10*2+21*3＝4（X-27）+2*11+15*12+6*13+3*14+1*15
6X-6*46+0+8+20+63＝4X-4*27+22+180+78+42+15
6X-185＝4X+229
2X＝414
X＝207
此次参加比赛的人数为207人.

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