已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（ . AP + . BD ）?（ .
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-15 16:53
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-03-15 08:03
已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（ . AP + . BD ）?（ . PB + . PD ）的最大值为 ______
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-03-15 08:49
以A为坐标原点，以AB为X轴正方向，
以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，
则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），
∵P点有对角线AC上，设P（x，x），0＜x＜2
所以
.
AP =（x，x），
.
BD =（-2，2），
.
PB =（2-x，-x），
.
PD =（-x，2-x）
（
.
AP +
.
BD ）?（
.
PB +
.
PD ）
=4x-4x 2 =-4（x-
1
2 ） 2 +1
当x=
1
2 时，有最大值为1
故答案为：1
以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，
则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），
∵P点有对角线AC上，设P（x，x），0＜x＜2
所以
.
AP =（x，x），
.
BD =（-2，2），
.
PB =（2-x，-x），
.
PD =（-x，2-x）
（
.
AP +
.
BD ）?（
.
PB +
.
PD ）
=4x-4x 2 =-4（x-
1
2 ） 2 +1
当x=
1
2 时，有最大值为1
故答案为：1
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-15 09:02
（ps：我不希望提问者得不到答案，所以挑靠后的零回答；
采纳时回答速度选很快，回答态度选很认真，谢谢。）
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