求抛物线的解析式,已知抛物线对称轴是直线x=2,且经过(3,1)和(0,-5)两点。(要有过程）
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解决时间 2021-01-31 21:44
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-31 14:59
求抛物线的解析式,已知抛物线对称轴是直线x=2,且经过(3,1)和(0,-5)两点。(要有过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-01-31 16:32
设抛物线方程为 y=a(x-2)^2+b，
则 1=a(3-2)^2+b=a+b (1)
-5=a(0-2)^2+b=4a+b （2）
（2）-（1）得 3a=-6，所以，a=-2，代入（1）得 b=3，
因此，抛物线的解析式是：y=-2(x-2)^2+3=-2x^2+8x-5。
则 1=a(3-2)^2+b=a+b (1)
-5=a(0-2)^2+b=4a+b （2）
（2）-（1）得 3a=-6，所以，a=-2，代入（1）得 b=3，
因此，抛物线的解析式是：y=-2(x-2)^2+3=-2x^2+8x-5。
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-01-31 18:06
∵抛物线的对称轴是直线x=2，
∴设抛物线解析式为y=a（x-2）2+k，
∵抛物线过（3，1）、（0，5）两点，
∴
a+k＝1
4a+k＝5 ，
解得
a＝
4
3
k＝?
1
3 ，
∴此抛物线的解析式为y=
4
3 （x-2）2-
1
3 ．
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