已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，且f(x)=x^2+2x.求函数g(x)解析式；解不等式g(x)>=f(x)-|x-1|；若h(x)=g(x)-kf(x)+1
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解决时间 2021-07-21 14:37
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-07-20 22:29
（3）若h(x)=g(x)-kf(x)+1在[-1,1]是增函数，求实数K的范围.跪谢啊！高人！
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-07-20 23:08
因为函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称
则G(x)=-F(-x)=-(x^2-2x)=-x^2+2x
g(x)≥f(x)-|x-1即)=-x^2+2x>=x^2+2x-|x-1|
所以2x^2-|x-1|<=0
当x>=1时，2x^2-|x-1|＝2x^2－x＋1<=0
而2x^2－x＋1＝2（x－1/4)^2+7/8>0恒成立。所以x无解
当x<1时，2x^2-|x-1|＝2x^2＋x－1<=0
所以-1<=x<=1/2
综述，-1<=x<=1/2
则G(x)=-F(-x)=-(x^2-2x)=-x^2+2x
g(x)≥f(x)-|x-1即)=-x^2+2x>=x^2+2x-|x-1|
所以2x^2-|x-1|<=0
当x>=1时，2x^2-|x-1|＝2x^2－x＋1<=0
而2x^2－x＋1＝2（x－1/4)^2+7/8>0恒成立。所以x无解
当x<1时，2x^2-|x-1|＝2x^2＋x－1<=0
所以-1<=x<=1/2
综述，-1<=x<=1/2
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