长度为10的等差素数列的，最小公差为

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-02-27 20:30

提问者网友：niaiwoma
2021-02-27 00:20

长度为10的等差素数列的，最小公差为

最佳答案

五星知识达人网友：西风乍起
2021-02-27 00:37

格林和陶哲轩证明存在任意长的素数等差数列。K=10，有素数序列 199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089 （每两个差210）。
顺便说下，陶哲轩证明了：以素数n开头的等差数列，一定存在一个n长度的。这个证明当然很难，但更加困难的是如何找到它。据了解目前已知的最大长度的素数等差数列是25项，其最大项已经达到18位数了。恐怕是计算机找到的。

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1楼网友：孤独的牧羊人
2021-02-27 00:49

解：根据题意可知 ak=50+2(k-1), bk=10+4(k-1) 又∵以ak,bk为相邻两边的矩形有最大的内圆， ∴此矩形必然为正方形 ∴ak=50+2(k-1)= bk=10+4(k-1) 解得：k=21,符合若k<=21的要求 ∴ 正方形的边长为90， ∴内切圆的直径为90，半径为45 ∴sk=π*45*45=2025π 答案选d

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