关于材料力学的强度理论

在强度理论中，各个强度理论的运用要求是在单轴应力状态下。但是第三强度理论中，既然有σ1-σ3这式就不是单轴应力状态了，为什么要求还是在单轴应力状态下使用？而且在实际计算过程中，某等直低碳钢同时发生扭转和和拉伸，这样明显不是单轴应力状态，为什么在进行强度校核时仍然运用第三强度理论？希望高人能为我解答，感激不尽！

教材上应该写得很明白。你的理解可能出了点偏差，各个强度理论的运用并没有要求是在单轴应力状态下，而是与单轴应力下的试验得到的结果进行比较。所谓强度理论就是关于材料的破坏原因的假说。这些假说认为在不同的应力状态下，材料某种破坏形式是由于某一种相同的因素引起的（比如第一强度理论认为最大拉应力是材料破坏的原因，第二强度理论认为最大线应变是材料破坏的原因，第三强度理论认为最大剪应力是材料破坏的原因，第四强度理论认为形状改变比能是材料破坏的原因）。这样，由于破坏原因相同，便可以利用轴向拉伸的试验结果，建立复杂应力状态下的强度条件。

先说下，不是原创 四大强度理论 1、最大拉应力理论（第一强度理论）： 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是： σ1=σb。σb/s=[σ] 所以按第一强度理论建立的强度条件为： σ1≤[σ]。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）： 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。 εu=σb/e；ε1=σb/e。由广义虎克定律得： ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/e 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。 按第二强度理论建立的强度条件为： σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。 3、最大切应力理论（第三强度理论）： 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。 τmax=τ0。 依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力） 由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。 所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。 按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。 4、形状改变比能理论（第四强度理论）： 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力 状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。 发生塑性破坏的条件为： 所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]

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