求推倒椭圆切线公式 勿用导数!
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-26 19:24
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-26 01:19
求推倒椭圆切线公式 勿用导数!
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-01-26 01:52
设椭圆上两点,(x,y),(c,d)有 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ①c^2/a^2+d^2/b^2=1 ②①-②有(x-c)(x+c)/a^2+(y-d)(y+d)/b^2=0令两点中点为(x1,y1),斜率为kk=(y-d)/(x-c)整理得,x1/a^2+ky1/b^2=0解得k=-x1b^2/(y1b^2)当两点为一点时,也就是中点在椭圆上代入有,k(x-x1)-y1=y化简,切线方程xx1/a^2+yy1/b^2=1(x1,y1)为切点======以下答案可供参考======供参考答案1:设交点为(i,j)切线公式为xi/a^2+yj/b^2=1推导用参数方程好像更简单一点。。。。供参考答案2:把直线方程与椭圆方程联立,根据判别式等于零(一个解,即一个公共点,即相切)求出直线方程.
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-26 02:45
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