小学疑难问题难

哥哥和弟弟进行赛跑，当哥哥跑到距中点时，弟弟还距终点800米，当哥哥跑完全程时弟弟跑了全程的百分之80，赛跑的全程有多少米？

4000/3 米

当哥哥跑完全程时，小明跑了全程的80%
则当哥哥跑到中点时，小明跑了全程的80%÷2=40%
赛跑的全程为800÷（1-40%）=4000/3 米

若两人速度不是匀速，则无解；若两人做匀速速度，则答案为4000/3

4000/3米，约等于1333.3米。

有两种结果：

一种是无解：就是根本不知道这两个人的速度是不是匀速运动，如果不是，那就无解，而且题目也没提出。

另一种就是：速度不变时（即两人都为匀速运动，且可跟条件可知弟弟要比哥哥的速度慢）那么答案可为4000

可以设全程为x米，哥哥、弟弟速度分别为v1米/秒，v2米/秒

当哥哥跑完全程时弟弟跟哥哥还差x•80%=0.8x

当哥哥跑到中点时，弟弟差哥哥x/2-(x/v1)•v2 米

所以800=[x/2-(x/v1)•v2]+x/2(公式1)

又因为跑到全程的时间一样所以0.8x/v2=x/v1，即v1/v2= 5/4，代入公式1中

X=4000米

原题是这样的吧！

    哥哥和弟弟进行赛跑，当哥哥跑到中点时，弟弟还距中点800米，当哥哥跑完全程时弟弟跑了全程的80%，赛跑的全程有多少米？

解：800/（1-80%） = 4000米    （ 这是 全程的一半）

    4000X2 = 8000米。

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