已知关于x的方程xx+2mx+2mm-3=0有一个根大于2,另一个根小于2,求m的取值范围

已知关于x的方程xx+2mx+2mm-3=0有一个根大于2,另一个根小于2,求m的取值范围

设二次函数f(x)=x^2+2mx+2m^2-3,由题意，画出图象观察知：其开口向上，故只要求f(2)的值小于0即可。

即f(2)=2m^2+4m+1<0

所以:-根号2/2-1< m<根号2/2-1

x^ +2mx+2mm-3=0

X1={-2m-√[(2m)^-4(2m^-3)]}/2=-m-√(3-m^)<2,-1-√2/2<m<-1+√2/2

X2=√(3-m^)-m>2,-1-√2/2<m<-1+√2/2

故x的取值范围是：-1-√2/2<m<-1+√2/2

设f（x）=x·x+2mx+2m·m-3 该抛物线开口向上 对称轴x=-m 有两个根则△=b·b-4ac>0

则4m·m-4·（2m·m-3）>0 求出m·m<3;

当-m>2时，要f(2)<0;则符合题意；

当-m<2时，也要f(2)<0;则符合题意；

当-m=2时符合题意。

自己去算一下，不懂再来问我...

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