已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x²+y²-6x-7=0相切，则p的值为()

已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x²+y²-6x-7=0相切，则p的值为()

如图
追问
咋不一样追答我就问你，抛物线的开口方向有没有可能朝左？追问可是这是选择题没有-14追答
题目中有个条件我之前忽略了，p＞0追问好吧追答所以p=-14舍去追问我的错

根据圆方程可以知道圆心是（3，0）半径是4，所以准线是x=-1或者x=7，那么p=2或者-14追问前面的是y²追答对啊，开口向左的时候p=-14，开口向右的时候p=2追问
不一样啊

解析：先表示出准线方程，然后根据抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x-3)²+y²=16相切，可以得到圆心到准线的距离等于半径，从而得到p的值。
解：
抛物线y²=2px(p＞0)的准线方程为x=-p/2，方程x²+y²-6x-7=0可化为
(x-3)²+y²=16；
因为抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆(x-3)²+y²=16相切，
所以3+p/2=4，解得p=2。

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