正交矩阵A如果有特征值,则其特征值λ等于？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-26 15:36
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-12-25 18:21
正交矩阵A如果有特征值,则其特征值λ等于？
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-12-25 18:58
1，－1
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-12-25 20:23
假设b是a的实特征值λ对应的特征向量，b不为零
则 a·b=λb
两边求转置 b'·a' = λb'
上述两等式相乘， b'·a' ·a·b= λb'·λb
由于a是正交阵，得b'·b=(λ·λ)·b'·b =》λ^2=1 =》λ为1或-1
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