求函数y=4x2+7x+6/2x2+3x+2的值域
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解决时间 2021-04-15 07:19
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-04-15 03:34
求函数y=4x2+7x+6/2x2+3x+2的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-04-15 04:39
y=(4x^2+7x+6)/(2x^2+3x+2)
分母△<0, 函数定义域R。
用判别式法。先用分离常数法减少计算量。
y=2+u,
u=(x+2)/ (2x2+3x+2),
2ux^2 +(3u-1)x+2u-2=0,
u=0,-x=2,x=-2是定义域的数。
u≠0，u是实数，
△ =（3u-1)^2 -8u(2u-2)
=-7u^2+10u+1≥0，
（5-4√2)/7≤u≤(5+4√2)/7,
（19-4√2)/7≤u+2≤(19+4√2)/7,
（19-4√2)/7≤y≤(19+4√2)/7.
分母△<0, 函数定义域R。
用判别式法。先用分离常数法减少计算量。
y=2+u,
u=(x+2)/ (2x2+3x+2),
2ux^2 +(3u-1)x+2u-2=0,
u=0,-x=2,x=-2是定义域的数。
u≠0，u是实数，
△ =（3u-1)^2 -8u(2u-2)
=-7u^2+10u+1≥0，
（5-4√2)/7≤u≤(5+4√2)/7,
（19-4√2)/7≤u+2≤(19+4√2)/7,
（19-4√2)/7≤y≤(19+4√2)/7.
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